今日は経済学のH25第20問について解説します。
下図は、2人(AとB)、2財(XとY)の設定で描かれたエッジワースのボックスダイアグラムである。OAが個人Aの原点、OBが個人Bの原点であり、人が保有する財の量を識別するため、XとYの右下にはAとBというインデックスが付されている。
いま、下図では、XとYにまつわる人の初期の資源配分が線分DF上のパレート最適な点Kとして与えられている。点Kでは、線分DFと無差別曲線UAとが接している。なお、無差別曲線UA上には点Mもある。点線で描かれている線分CEは線分DFと同じ傾きを有し、点Nを通過する。線分CE上にはパレート最適な点Lも与えられている。このとき、下図に関する説明として最も適切なものを下記の解答群から選べ。
〔解答群〕
ア 所得再分配によって、点Kから点Lへ財の保有量を変化させることは、パレート効率的である。
イ 線分DFの傾きは、財の価格の比率と見なすこともできる。
ウ 点Kから点Mへ財の保有量を変化させても市場の効率性は失われない。
エ 点Nから点Lへ財の保有量を変化させることは、個人Aと個人Bが保有するXとYの合計量をそれぞれ増加させる。
解説
今回はエッジワースのボックスダイヤグラムからパレート効率の問題です。
まず、図の意味を解説します。
・人Aの財XとYの保有割合を示したUA曲線は無数にあり、原点OAから遠ざかるほど効用が高くなる。
・人Bの財XとYの保有割合を示したUB曲線は無数にあり、原点OBから遠ざかるほど効用が高くなる。(図中UBの注釈は省略されている）
これを上下に合体させたグラフにより、２人・２財における交換経済の効用水準とパレート効率性を確認していきます。
では、選択肢を検討しましょう。
選択肢アは、指示通り点Ｋから点Ｌへ財の保有量の変化をみるとＡは原点OAから遠くなり、Ｂは原点OBから近くなります。つまり、Ａの効用が高くなってもＢの効用が下がって、パレート効率的ではありません。
よって×と判断できます。
選択肢イは、線分DF上のUAとUBの接点はパレート効率が成立するのでDFの傾きはAとBの財の交換比率を示す、つまり線分DFの傾きは２財の価格比とも言えます。
よって○と判断できます。
選択肢ウは、指示通り点Ｋから点Ｍに財の保有量の変化をみると、UAは原点Ａ0距離は変わらず、UBは原点B0に接近し効用が低下します。つまりパレート最適ではありません。
よって×と判断できます。
選択肢エは、指示通り点Ｎから点Ｌへの変化を見ると、ＡにはＸ財の減少とＹ財の増加、BにはＸ財は増加とＹ財は減少となり合計量は不変です。
よって×と判断できます。
以上から、正解は選択肢イとなります。
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