今日は、運営管理 R7 第6問について解説します。
２ 台の機械を用いて、第 １ 工程、第 ２ 工程の順で作業するフローショップにおいて、各ジョブの作業時間が下表に与えられている。メイクスパンが最小になるように各ジョブがフローショップに投入された場合、メイクスパンにおける ２ 台の機械の非稼働時間の合計として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
〔解答群〕
ア ３
イ ４
ウ ５
エ ６
オ ７
解説
スケジューリング方法から、ジョンソン法に関する問題です。
まとめシートでは、以下の通り解説しています。
それでは計算していきましょう。
1. ジョンソン法で投入順序を決める
作業時間（第1工程, 第2工程）は以下です。
-
ジョブa： (3, 4)
-
ジョブb： (4, 1)
-
ジョブc： (5, 7)
-
ジョブd： (6, 2)
全ジョブの中で最小の作業時間を探し、
-
それが第1工程なら「前から詰める」
-
それが第2工程なら「後ろから詰める」
というルールです。
最小値の選び方
-
最小は 1（ジョブbの第2工程） → 後ろの一番最後に置く
-
次に最小は 2（ジョブdの第2工程） → 後ろの空いている一番後ろ（最後から2番目）に置く
-
次に最小は 3（ジョブaの第1工程） → 前の一番最初に置く
-
残りはジョブc → 真ん中に置く
よって投入順序は、以下の通りになります。
a → c → d → b
2. ガントチャートで開始・終了時刻を計算する
ポイントは、第2工程は「そのジョブの第1工程が終わった時刻」と「第2工程の機械が空いた時刻」の遅い方から開始することです。
以下の図のようになります。
第1工程（機械1）
-
a：0～3
-
c：3～8
-
d：8～14
-
b：14～18
第2工程（機械2）
-
a：開始 max(3, 0)=3 → 3～7
-
c：開始 max(8, 7)=8 → 8～15
-
d：開始 max(14, 15)=15 → 15～17
-
b：開始 max(18, 17)=18 → 18～19
したがって、メイクスパン（全体完了時刻）は 19 です。
3. メイクスパンにおける非稼働時間（遊休時間）の合計
ここでいう非稼働時間は、0～メイクスパン19の間で各機械が止まっている時間です。
以下の図のうち、黄色に塗ってある場所が非稼働時間となります。
数えてみると、全部で6となります。
よって、2台の非稼働時間の合計は6ですので
正解は選択肢エとなります。
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