今日は、運営管理 R6 第27問について解説します。
下表は、 ４ つの店舗における、ある期間の売上高、粗利高、従業員数、総作業時間をまとめたものである。各店舗で作業を効率化するためのシステムを導入し、 １人当たりの作業時間を変えずに従業員を １ 人ずつ減らした場合、売上高と粗利高が変わらないとすると、システム導入前と比べて人時生産性で最も改善額が大きい店舗を下記の解答群から選べ。なお、ここで人時生産性は粗利高で算出するものとする。
〔解答群〕
ア 店舗Ａ
イ 店舗Ｂ
ウ 店舗Ｃ
エ 店舗Ｄ
解説
人時生産性に関する問題です。
まとめシートでは、以下の通り解説しています。
本問は、人時生産性をすべて丁寧に計算すると時間がかかるため、改善額の大きさだけに着目して効率的に比較するのがポイントです。
まず前提として、人時生産性 ＝ 粗利益 ÷ 総作業時間で表すことができます。
今回、「売上・粗利は変わらず」「1人当たりの作業時間も不変」なので、1人減らしたことでどれだけ効率が良くなるか（＝改善幅）だけを比較すればOKです。
それでは計算していきましょう。
① 1人減らしたときに減る作業時間を出す
まずは、1人あたりの作業時間を求めます。
- 店舗A：480 ÷ 4 ＝ 120時間
- 店舗B：480 ÷ 4 ＝ 120時間
- 店舗C：600 ÷ 4 ＝ 150時間
- 店舗D：600 ÷ 5 ＝ 120時間
→ これらが「1人減らすことで削減できる時間」です。
② 改善額の比較に必要な形にする
改善額は本来、（新しい生産性）－（元の生産性）ですが、すべて計算する必要はありません。
整理すると、以下のような形で比較できそうです。
- 店舗A：144 / 140
- 店舗B：180 / 140
- 店舗C：144 / 200
- 店舗D：144 / 150
→「粗利 ÷（減少に関係する時間）」の形に変換して比較します。
③ 分子と分母だけで大小比較する
ここまで来れば、計算せずに比較できます。
- A・C・Dは分子が同じ（144）
→ 分母が一番小さいAが最大 - AとBは分母が同じ（140）
→ 分子が大きいBの方が大きい
→ よって、最も改善額が大きいのは 店舗B です。
✅ 以上から、正解は選択肢イとなります。
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