今日は、財務・会計 R6 第22問 について解説します。
Ｄ社の第 11 期期首において、第 11 期から第 13 期までのフリー・キャッシュフローは毎期末 200 百万円の定額であり、それ以降のフリー・キャッシュフローの成長率は毎期4 ％ で一定と予測されている。
このとき、第 14 期以降のフリー・キャッシュフローの第 11 期期首における現在価値として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。ただし、計算の結果が割り切れない場合には、小数第1 位を四捨五入すること。なお、資本コストは8％ で
あり、その複利現価係数と年金現価係数は以下のとおりである。
〔解答群〕
ア 3,675 百万円
イ 3,822 百万円
ウ 3,970 百万円
エ 4,129 百万円
解説
貨幣の現在価値に関する問題です。
まとめシートでは、以下の通り解説しています。
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第11期末～第13期末の FCF：各期 200 百万円（今回は無視してよい。聞かれているのは第14期以降分の現在価値）
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第14期以降の FCF 成長率：毎期 4％
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資本コスト r：8％
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成長率 g：4％
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求めるもの：第14期以降の FCF の「第11期期首」における現在価値
1. 第14期以降フリーキャッシュフローの 1 期目の金額
第11～13期は 200 百万円で一定
第14期から成長率 4％ なので、第14期末の FCF は
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FCF14 ＝ 200 × 1.04 ＝ 208 百万円
2. 第14期以降が 4％ 成長を続ける部分の価値
成長率 g の定率成長をするキャッシュフローの現在価値は
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PV ＝ 最初のキャッシュフロー ÷ (r − g)
なので、第14期以降の定率成長4%部分の価値は、まず
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208 ÷ (0.08 − 0.04)
＝ 208 ÷ 0.04
＝ 5,200 百万円
これは「将来時点」における第14期以降キャッシュフローのまとめた価値です。
3. 第11期期首への割引
第11期期首から見ると、第14期末は 4 年後のキャッシュフローです。
したがって、5,200 百万円を
資本コスト 8％ の「4年分の複利現価係数」で割り引きます。
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8％、4年の複利現価係数を 0.735 とすると
現在価値 ＝ 5,200 × 0.735
＝ 3,822 百万円（小数第1位四捨五入）
よって、第14期以降のフリーキャッシュフローの第11期期首における現在価値は 3,822 百万円 となります。
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