今日は、経済学 H25 第14問（2）について解説します。
次の文章を読んで、下記の設問に答えよ。
いま、余暇時間 L と労働所得 Y からのみ効用を得るような個人を考える。余暇時間の増加は、24 時間のうち労働する時間が減少することを意味し、賃金率×労働時間で与えられる労働所得が減少するという関係にある。下図では、この個人が直面する予算線は JK であり、無差別曲線 U1 と接する点 A で最適な余暇時間と労働所得の組み合わせが与えられている。
この状態から、政府が労働所得に比例税率 α を課したとき、予算線は HK へ変化し、最適点は、HK と無差別曲線 U2 が接する点 B によって与えられる。点線MN は、政府が一括税を課した場合の予算線であり、JK と平行で点 B を通るように描かれており、点 C で無差別曲線 U3 と接する。点線 WW は、HK と平行で無差別曲線 U1 と点 D で接するような補助線である。
（設問2）
政府が労働所得に比例税率 α を課すと、最適な余暇時間と所得との組み合わせは、点 A から点 B へと移る。所得への課税が余暇時間に与える影響を、｢代替効果｣と｢所得効果｣とに分けた記述として、最も適切なものはどれか。ただし余暇は、下級財ではないものとする。
ア ｢代替効果｣は相対的に高くなった余暇時間を増やす点 A から点 D への変化で表され、｢所得効果｣は点 D から点 B への変化で表される。
イ ｢代替効果｣は相対的に安くなった余暇時間を増やす点 A から点 D への変化で表され、｢所得効果｣は点 D から点 B への変化で表される。
ウ ｢所得効果｣は点 A から点 D への変化で表され、｢代替効果｣は相対的に高くなった余暇時間を減らす点 D から点 B への変化で表される。
エ ｢所得効果｣は点 A から点 D への変化で表され、｢代替効果｣は相対的に安くなった余暇時間を減らす点 D から点 B への変化で表される。
解説
スルツキー分解に関する問題です。
まとめシートで以下の通り解説しています。
スルツキー分解とは、価格が変化したとき、需要量がどう変化するのかについて、代替効果と所得効果の2つの効果に分解して考える⽅法です。
それでは問題を見ていきましょう。
問題文より「労働所得に比例税率 α を課したとき最適消費点が点 A から点 B へと移る」というのが価格効果を表しています。
代替効果にあたるのは、点Aから、比例税率 α を課したときの予算線と傾きが同じになる無差別曲線 U1の接線（線WW）を引いたときの接点がDへの変化です。これは、相対的に安くなった余暇時間を増やすことを意味します。
所得効果にあたるのは、点Dから点Bへの変化です。
以上から、正解は選択肢イとなります。
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