【過去問解説(財務・会計)】H28 第15問 (1)共分散・相関係数

今日は、財務・会計のH28 第15問 (設問1)について解説します。

 財務・会計 H28 第15問 (設問1)

次の文章を読んで、下記の設問に答えよ。
現在、3つの投資案-投資案 A〜投資案 C/について検討している。各投資案の収益率は、景気や為替変動などによって、パターン①〜パターン④の4つのパターンになることが分かっており、パターンごとの予想収益率は以下の表のとおりである。なお、この予想収益率は投資額にかかわらず一定である。また、各パターンの生起確率はそれぞれ25 %と予想している。

(設問1)
投資案Aおよび投資案Bの予想収益率の共分散と相関係数の組み合わせとして最も適切なものはどれか。

ア 共分散:-15  相関係数: -0.95
イ 共分散:-15  相関係数:  0.95
ウ 共分散: 15  相関係数: -0.95
エ 共分散: 15  相関係数:  0.95

解説

共分散と相関係数に関する問題です。
それぞれについて、まとめシートでは以下の通りまとめています。

それでは選択肢をみていきましょう。

正式な値については、電卓が無いと計算できませんが、選択肢を見てみると共分散、相関係数それぞれの絶対値は同じで各選択肢の符号のみ異なっています。
よって、上の解説より投資案AとBのデータのバラツキの傾向より符号を判断することになります。

上の解説より、それぞれの案の相関係数がプラスであれば、共分散もプラスとなり、相関係数がマイナスであれば共分散もマイナスとなるといえます。

今回、投資案Aはパターン①→④にかけて予想収益率が大きくなり、投資案Bはパターン①→④にかけて予想収益率が小さくなっています。
よって、2つの投資案は逆に働いていることが分かり、相関係数はマイナスとなります。
ですので、共分散もマイナスとわかります。

以上から、両方マイナスである、共分散:-15  相関係数: -0.95が条件に当てはまりますので
正解は選択肢アとなります。

設問2の解説はこちら

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