今日は、財務・会計のH30 第21(1),(2)問について解説します。
以下の損益計算書について、下記の設問に答えよ。
なお、当期の総資産は 1,500 百万円（= 有利子負債 1,000 百万円 + 株主資本 500百万円）とする。
また、当社では ROA を営業利益 ÷総資産と定義している。
（設問 1 ）
営業利益は経営環境によって変動する。したがって、投下資本を一定とした場合、それに応じて ROA も変動する。ROA が 15 ％に上昇した場合、ROE は何％になるか、最も適切なものを選べ。
ア 17 ％
イ 21 ％
ウ 35 ％
エ 39 ％
（設問 2 ）
ROA の変動に対して ROE の変動を大きくさせる要因として、最も適切なものはどれか。
ア 安全余裕率
イ 売上高営業利益率
ウ 負債比率
エ 流動比率
解説
（設問１）
財務レバレッジに関する問題です。
考え方と公式について、まとめシートでは以下の通りまとめています。
それでは問題を見ていきましょう。
＜STEP1＞
まずは今回、公式を使えるかどうか（上図の①）を確認するため、負債利子率を計算します。
ここで、負債利子率は、負債利子/負債により求められますので、50百万円/1,000百万円（支払利息/有利子負債）＝5％となりROAとROEの関係式を使うことが出来そうです。
＜STEP2＞
あとは、公式に与えられた数字を当てはめていきます。
負債比率は、負債/自己資本ですので1,000/500=2となります。
ROE＝(1-0.4)(15+2×(15-5))＝21（％）
以上から、正解は選択肢イとなります。
（別解）
また、今回の場合ROEは公式を使わなくても求めることが可能です。
ROA：営業利益 ÷総資産
ROE：当期純利益÷自己資本
以上の条件より、ROA＝15％ですので、営業利益÷1,500（総資産）＝0.15となり、営業利益は225とわかります。
そこから、他の条件の変更がなく税引後当期純利益を求めると105となります。
最後に、ROE：当期純利益÷自己資本 の公式に当てはめると。105÷500＝0.21＝21％で同じ答えが求められます。
（設問2）
ROA の変動に対して ROE の変動を大きくさせる要因のことを財務レバレッジ効果といい、財務レバレッジ効果は公式の上にも書いている通り、負債比率が増えるとROEが増えます。
以上から、正解は選択肢ウとなります。
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