今日は、運営管理 R8 第27問について解説します。
運営管理 R8 第27問
下表は、ある店舗の商品カテゴリー別の売上高と粗利益をまとめたものである。この表におけるカテゴリーごとの相乗積に関する記述として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
〔解答群〕
ア カテゴリーＢの相乗積は、カテゴリーＡよりも大きい。
イ カテゴリーＣの相乗積は、カテゴリーＢよりも大きい。
ウ カテゴリーＤの相乗積は、カテゴリーＥよりも大きい。
エ 相乗積が最も大きいのは、カテゴリーＣである。
オ 相乗積が最も大きいのは、カテゴリーＤである。
解説
商品予算計画に関する問題です。
まとめシートでは、以下の通り解説しています。
相乗積の公式を覚えていれば、解くことができます。
相乗積（％） ＝ 部門の粗利益率 × 部門の売上構成比
各商品カテゴリーの相乗積を計算します。
商品カテゴリーA
粗利益率 25.0％ × 売上構成比 15.0％ ＝ 相乗積 3.75％
商品カテゴリーB
粗利益率 15.0％ × 売上構成比 18.0％ ＝ 相乗積 2.70％
商品カテゴリーC
粗利益率 35.0％ × 売上構成比 12.0％ ＝ 相乗積 4.20％
商品カテゴリーD
粗利益率 20.0％ × 売上構成比 30.0％ ＝ 相乗積 6.00％
商品カテゴリーE
粗利益率 25.0％ × 売上構成比 25.0％ ＝ 相乗積 6.25％
選択肢ア：カテゴリーＢの相乗積は、カテゴリーＡよりも大きい。
→ ❌ 誤りです。
カテゴリーBの相乗積 2.70％ ＜ カテゴリーAの相乗積 3.75％ です。
よって、この選択肢は×です。
→ ❌ 誤りです。
カテゴリーBの相乗積 2.70％ ＜ カテゴリーAの相乗積 3.75％ です。
よって、この選択肢は×です。
選択肢イ：カテゴリーＣの相乗積は、カテゴリーＢよりも大きい。
→ ✅ 正しいです。
カテゴリーCの相乗積 4.20％ ＞ カテゴリーBの相乗積 2.70％ です。
よって、この選択肢は〇です。
→ ✅ 正しいです。
カテゴリーCの相乗積 4.20％ ＞ カテゴリーBの相乗積 2.70％ です。
よって、この選択肢は〇です。
選択肢ウ：カテゴリーＤの相乗積は、カテゴリーＥよりも大きい。
→ ❌ 誤りです。
カテゴリーDの相乗積 6.00％ ＜ カテゴリーEの相乗積 6.25％ です。
よって、この選択肢は×です。
→ ❌ 誤りです。
カテゴリーDの相乗積 6.00％ ＜ カテゴリーEの相乗積 6.25％ です。
よって、この選択肢は×です。
選択肢エ：相乗積が最も大きいのは、カテゴリーＣである。
→ ❌ 誤りです。
相乗積が最も大きいのは、カテゴリーＥです。カテゴリーCは粗利益率がトップであるため、相乗積の公式を暗記していない人を狙ったひっかけの選択肢です。
よって、この選択肢は×です。
→ ❌ 誤りです。
相乗積が最も大きいのは、カテゴリーＥです。カテゴリーCは粗利益率がトップであるため、相乗積の公式を暗記していない人を狙ったひっかけの選択肢です。
よって、この選択肢は×です。
選択肢オ：相乗積が最も大きいのは、カテゴリーＤである。
→ ❌ 誤りです。
相乗積が最も大きいのは、カテゴリーＥです。カテゴリーDは売上構成比がトップであるため、相乗積の公式を暗記していない人を狙ったひっかけの選択肢です。
よって、この選択肢は×です。
→ ❌ 誤りです。
相乗積が最も大きいのは、カテゴリーＥです。カテゴリーDは売上構成比がトップであるため、相乗積の公式を暗記していない人を狙ったひっかけの選択肢です。
よって、この選択肢は×です。
✅ 以上から、正解は選択肢イとなります。
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