【過去問解説（財務・会計）】R7 第18問 正味現在価値（NPV）#中小企業診断士試験

現在、Ｚ社は新製品の投資案を検討している。初期投資額は 150,000 千円である。減価償却は、耐用年数 ５ 年、残存価額を取得原価の 10 ％ とする定額法で行い、耐用年数終了時に残存価額で売却できるものとする。
　この投資案の実行により生産される製品は販売価格が 40 千円で、 ５ 年間にわたり毎年 4,000 個販売できると予測される。製品の製造に当たり、変動費が単位当たり 15 千円、現金流出を伴う業務費用が年間で 40,000 千円生じる。
　この新規投資案の正味現在価値として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。なお、法人税等の実効税率は 30 ％ とする。また、資本コストは ５ ％ であり、正味現在価値の計算には以下の現価係数表を使用すること。

〔解答群〕
ア　－ 38,508 千円
イ　　 21,108 千円
ウ　　 66,432 千円
エ　　 78,132 千円

解説

正味現在価値（NPV）に関する問題です。
まとめシートでは、以下の通り解説しています。

それでは、計算していきましょう。

現価係数表（5年・資本コスト5%）を使って NPV（正味現在価値） を計算します。

①NPVの求め方

本問は、毎年同じキャッシュフローが5年間続くので、以下の計算式で求めることが出来ます。

NPV ＝ − 投資額+（FCF × 年金現価係数 + 売却額 × 複利現価係数 ）

②毎年のFCFを求める

問題文より、

(1) 売上：40千円 × 4,000個 ＝ 160,000千円

(2) 変動費：15千円 × 4,000個 ＝ 60,000千円

(3) 現金支出の業務費用＝40,000千円

(4) 減価償却費

• 取得原価 150,000千円、残存価額 10% → 15,000千円

• 償却対象 ＝ 150,000千円 − 15,000千円 ＝ 135,000

• 定額法（5年）→ 年間減価償却費 ＝ 135,000千円 ÷ 5年 ＝ 27,000千円

(5) 営業利益＝売上 − 変動費 − 業務費用 − 減価償却
＝ 160,000 − 60,000 − 40,000 − 27,000
＝ 33,000

(6) 法人税＝営業利益×30％ ＝ 33,000千円 × 0.3 ＝ 9,900千円

(7) 税引後利益＝33,000千円 − 9,900千円 ＝ 23,100千円

(8) FCF＝税引後利益 + 減価償却費
※減価償却は現金支出ではないので足し戻す
＝ 23,100千円 + 27,000千円 ＝ 50,100千円

③最終年の売却額（残存価額）＝15,000千円

④NPVの計算
①～③より数字を当てはめていきます

(1) 毎年FCFの現在価値＝50,100千円 × 4.32（年金現価係数） ＝ 216,432千円

(2) 売却額の現在価値＝15,000千円 × 0.78（複利原価係数） ＝ 11,700千円

(3) 投資額から(1)､(2)の合計してを引く
NPV ＝ -150,000千円ー216,432千円 + 11,700千円
＝ 78,132（千円）

なお、テクニック的な話になりますが、本問は電卓が持ち込めない1次試験の計算量としては非常に多いため
時間がなければ、他の問題を解いて後で戻ってきたり、あとは大まかに計算をし、「選択肢の近さ」で当てに行く工夫もアリです。

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