今日は、 運営管理 R8 第3問について解説します。
運営管理 R8 第3問
あるプロジェクトは７ つの作業工程Ａ～Ｇで構成されている。各作業工程の作業時間と作業工程間の先行関係が下図で示されるとき、このプロジェクトのPERT計算に関する記述として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
〔解答群〕
ア このプロジェクトの最短完了時間は、18時間である。
イ 作業工程Ａの作業時間が１ 時間短くなると、クリティカルパスは複数になる。
ウ 作業工程Ｃの作業時間が１ 時間増えると、このプロジェクトの最短完了時間は長くなる。
エ 作業工程Ｃを作業工程Ｅの先行作業からなくすことができても、このプロジェクトの最短完了時間は変わらない。
オ 作業工程Ｆの作業実施を不要にすると、このプロジェクトの最短完了時間は短くなる。
解説
PERT・CPMに関する問題です。
まとめシートでは、以下の通り解説しています。
選択肢を見る前にクリティカルパスを求めます。ダミー矢印は0時間として、最も時間のかかる経路を算出します。
作業工程C→E→Gがプロジェクトの最短完了時間であり、19時間です。
それでは選択肢を見ていきましょう。
選択肢ア：このプロジェクトの最短完了時間は、18時間である。
→ ❌ 誤りです。
クリティカルパスは19時間です。
よって、この選択肢は×です。
→ ❌ 誤りです。
クリティカルパスは19時間です。
よって、この選択肢は×です。
選択肢イ：作業工程Ａの作業時間が１ 時間短くなると、クリティカルパスは複数になる。
→ ❌ 誤りです。
作業工程Aはクリティカルパス上にないため、短縮してもクリティカルパスに影響しません。
よって、この選択肢は×です。
→ ❌ 誤りです。
作業工程Aはクリティカルパス上にないため、短縮してもクリティカルパスに影響しません。
よって、この選択肢は×です。
選択肢ウ：作業工程Ｃの作業時間が１ 時間増えると、このプロジェクトの最短完了時間は長くなる。
→ ✅ 正しいです。
作業工程Cはクリティカルパス上にあるため、作業時間が伸びるとプロジェクトの最短完了時間が長くなります。
よって、この選択肢は〇です。
→ ✅ 正しいです。
作業工程Cはクリティカルパス上にあるため、作業時間が伸びるとプロジェクトの最短完了時間が長くなります。
よって、この選択肢は〇です。
選択肢エ：作業工程Ｃを作業工程Ｅの先行作業からなくすことができても、このプロジェクトの最短完了時間は変わらない。
→ ❌ 誤りです。
作業工程Cが作業工程Eの先行作業からなくなった場合、クリティカルパスが作業工程A→D→G、もしくは作業工程B→E→Gとなります。（クリティカルパスは複数存在する場合もあります。）この時、最短完了時間は18時間となり、従来より短くなります。
よって、この選択肢は×です。
→ ❌ 誤りです。
作業工程Cが作業工程Eの先行作業からなくなった場合、クリティカルパスが作業工程A→D→G、もしくは作業工程B→E→Gとなります。（クリティカルパスは複数存在する場合もあります。）この時、最短完了時間は18時間となり、従来より短くなります。
よって、この選択肢は×です。
選択肢オ：作業工程Ｆの作業実施を不要にすると、このプロジェクトの最短完了時間は短くなる。
→ ❌ 誤りです。
作業工程Fはクリティカルパス上にないため、作業を削減してもプロジェクトの最短完了時間に影響しません。
よって、この選択肢は×です。
→ ❌ 誤りです。
作業工程Fはクリティカルパス上にないため、作業を削減してもプロジェクトの最短完了時間に影響しません。
よって、この選択肢は×です。
