今日は、 運営管理 R8 第4問について解説します。
運営管理 R8 第4問
ある工場では、電力とガスを利用して２ 種類の製品Ａ、Ｂが生産される。下表には、製品を１ kg生産するのに必要な電力とガスの量と、製品を１ kg販売して得られる単位利益、および現状で使用可能な電力とガスの量が示されている。総利益が最大になる方策として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
〔解答群〕
ア 製品Ａを生産せず、製品Ｂを４ kg生産する。
イ 製品Ａを２ kg生産し、製品Ｂを３ kg生産する。
ウ 製品Ａを４ kg生産し、製品Ｂを２ kg生産する。
エ 製品Ａを６ kg生産し、製品Ｂを１ kg生産する。
オ 製品Ａを８ kg生産し、製品Ｂを生産しない。
解説
販売（生産）計画に関する問題です。
まとめシートでは、以下の通り解説しています。
本来は式とグラフを使って求めますが、1次試験はマークシート形式の試験ですので、まとめシートではマークシートに示されている答えを選択肢の条件に直接代入していく方法をオススメしています。
それでは選択肢を見ていきましょう。
選択肢ア：製品Ａを生産せず、製品Ｂを４ kg生産する。
→ ❌ 誤りです。
製品Bの単位利益1万円/kg × 4kg = 4万円
後述の選択肢ウの方が利益が大きいです。
よって、この選択肢は×です。
→ ❌ 誤りです。
製品Bの単位利益1万円/kg × 4kg = 4万円
後述の選択肢ウの方が利益が大きいです。
よって、この選択肢は×です。
選択肢イ：製品Ａを２ kg生産し、製品Ｂを３ kg生産する。
→ ❌ 誤りです。
製品Aの単位利益2万円/kg × 2 kg+ 製品Bの単位利益1万円/kg × 3kg = 7万円
後述の選択肢ウの方が利益が大きいです。
よって、この選択肢は×です。
→ ❌ 誤りです。
製品Aの単位利益2万円/kg × 2 kg+ 製品Bの単位利益1万円/kg × 3kg = 7万円
後述の選択肢ウの方が利益が大きいです。
よって、この選択肢は×です。
選択肢ウ：製品Ａを４ kg生産し、製品Ｂを２ kg生産する。
→ ✅ 正しいです。
製品Aの単位利益2万円/kg × 4 kg+ 製品Bの単位利益1万円/kg × 2kg = 10万円
選択肢アとイより利益が大きく、選択肢エとオは制約条件を満たさないです。
よって、この選択肢は〇です。
→ ✅ 正しいです。
製品Aの単位利益2万円/kg × 4 kg+ 製品Bの単位利益1万円/kg × 2kg = 10万円
選択肢アとイより利益が大きく、選択肢エとオは制約条件を満たさないです。
よって、この選択肢は〇です。
選択肢エ：製品Ａを６ kg生産し、製品Ｂを１ kg生産する。
→ ❌ 誤りです。
製品Aを6kg生産する場合、電力：4kw ×6 = 24kw、ガス：1Nm3 × 6 = 6Nm3となり、電力使用可能量の18kwを上回るため、生産不可です。
よって、この選択肢は×です。
→ ❌ 誤りです。
製品Aを6kg生産する場合、電力：4kw ×6 = 24kw、ガス：1Nm3 × 6 = 6Nm3となり、電力使用可能量の18kwを上回るため、生産不可です。
よって、この選択肢は×です。
選択肢オ：製品Ａを８ kg生産し、製品Ｂを生産しない。
→ ❌ 誤りです。
製品Aを8kg生産する場合、電力：4kw ×8 = 32kw、ガス：1Nm3 × 8 = 8Nm3となり、電力使用可能量の18kwを上回るため、生産不可です。
よって、この選択肢は×です。
→ ❌ 誤りです。
製品Aを8kg生産する場合、電力：4kw ×8 = 32kw、ガス：1Nm3 × 8 = 8Nm3となり、電力使用可能量の18kwを上回るため、生産不可です。
よって、この選択肢は×です。
✅ 以上から、正解は選択肢ウとなります。
直接代入して解く際は、その選択肢が制約条件を満たすかどうかの検証を忘れないで下さい。
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